4.3 - Diferenciación implícita:

Se dice que una función está definida explícitamente cuando se da de la forma y = f (x); esto es cuando se da y despejada en términos de x. En cambio, si en una ecuación, como por ejemplo, 2yx = cos3y, existe una función tal que y = f (x), se dice que y es una función que está definida implícitamente por la ecuación. Una ecuación en x e y puede definir a más de una función implícita.
v    En muchas ocasiones no se puede resolver explícitamente una función dada en forma implícita.
v    Es posible hallar la derivada de una función expresada implícitamente, sin necesidad de transformarla en su equivalente explícita.

aquí podrán ver un ejemplo de como hacerlo

https://www.youtube.com/watch?v=oneC1gsSQaM