primer periodo

1.1 - definición y notación de una función

el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere a una regla que asigna a cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto (correspondencia matemática). Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):

...	−2 → +4,	−1 → +1,	0 → 0,
	+1 → +1,	+2 → +4,	+3 → +9,	...

Esta asignación constituye una función entre el conjunto de los números enteros Z y el conjunto de los números naturales N. La definición general de función hace referencia a la dependencia entre los elementos de dos conjuntos dados.

1.2 - Dominio y Rango de una Función

El dominio de una función está dado por el conjunto de valores que puede tomar una función. Por ejemplo si f(x) = x;  esta variable x puede tomar cualquier valor, no tiene ninguna restricción, entonces su dominio esta compuesto por todos los números Reales.

El rango de una función, está determinado por todos los valores que pueden resultar al evaluar una función. Son los valores obtenidos para la variable dependiente (y). También se puede expresar como todos los valores de salida de la función.

Por ejemplo:

1.3 - Tipos de funciones:

Los tipos de funciones matemáticas

1.4 - Operaciones con Funciones:

ejemplos de operaciones con funciones

1.5 - Composiciones de funciones:

Si tenemos dos funciones: f(x) y g(x), de modo que el dominio de la 2ª esté incluido en el recorrido de la 1ª, se puede definir una nueva función que asocie a cada elemento del dominio de f(x) el valor de g[f(x)].

Veamos un ejemplo con las funciones f(x) = 2x y g(x) = 3x + 1.

1. (g o f) (x) = g [f(x)] = g (2x) = 3 (2x) +1 = 6x + 1
2.      (g o f) (1) = 6 · 1 + 1 = 7 

1.6 - Gráfica de una función:

las gráficas de las funciones solo se van mencionar las mas comunes y de las mas usadas en matemáticas.

1.7 - Función cuadrática y lineal:

función lineal

se mencionaran otro tipo de garficas muy comunes las cuales son:

función cuadrática