segundo periodo:

2.1 - Definición de límite.

En matemática, el concepto de límite es una noción topológica que formaliza la noción intuitiva de aproximación hacia un punto concreto de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.

2.2 - Propiedades de los límites:

Propiedades de los límites

Los límites forman una parte fundamental del cálculo en las Matemáticas. De hecho, el primer punto en el concepto del cálculo está marcado por los límites. Los límites pueden ser entendidos fácilmente al observar sus propiedades.

Las Propiedades de los límites implican operaciones que se pueden emplear con el fin de simplificar el límite de una función y convertirlos en una forma mucho más sencilla. Estas propiedades pueden utilizarse con el fin de encontrar los límites de las combinaciones de dos o más funciones o para demostrar si el límite de la función existe o no.

2.3 - Límites laterales:

Para que exista el límite de una función, deben existir los límites laterales y coincidir.

El significado de los signos en la notación para límites laterales se interpreta de la siguiente manera

• x ® a^- significa que x tiende a a tomando valores menores que a, es decir valores que se encuentran a su izquierda.

• x ® a⁺ significa que x tiende a a tomando valores mayores que a, es decir valores que se encuentran a su derecha.

2.4 - Límites al infinito:

cual es el resultado de 1/∞ ?

La razón más simple es que infinito no es un número, es una idea. Así que 1/∞ es un poco como decir 1/belleza o 1/alto.

A lo mejor podríamos decir que 1/∞ = 0 ... pero eso es un poco problemático, porque si dividimos 1 en infinitas partes y resulta que cada una es 0, ¿qué ha pasado con el 1?

De hecho 1/∞ es indefinido.

Así que en lugar de intentar calcular con infinito (porque no sacaremos ninguna respuesta razonable), vamos a probar con valores de x más y más grandes:

x	1/x
1	1.00000
2	0.50000
4	0.25000
10	0.10000
100	0.01000
1,000	0.00100
10,000	0.0001

Vemos que cuando x crece, 1/x tiende a 0

2.5 - Continuidad y discontinuidad:

Intuitivamente se puede decir que una función es continua cuando en su gráfica no aparecen saltos o cuando el trazo de la gráfica no tiene "huecos". En la figura 8.6., aparece la gráfica de tres funciones: dos de ellas no continuas (discontinuas) en el punto x = ade su dominio (fig. 8.6. (a) y 8.6. (b)) y la otra (fig. 8.6. (c)) continua en todo su dominio. 

no todas las funciones son continuas. Puede ocurrir que una función no sea continua en todo su dominio de definición. Si una función no es continua en un punto, se dice que la función tiene una discontinuidad en ese punto y que la función es discontinua. En este artículo se describe la clasificación de discontinuidades para el caso más simple de funciones de una sola variable real.

2.6 - Aplicaciones a las ciencias económico administrativas: interés compuesto continuamente, límite de la función costo promedio:

todo lo antes mencionado también se enfoca con la administración, porque con estos ejercicios  desarrollamos el pensamiento y eso nos facilitara ir mas mas allá de los números.